Η φύση του μουσικού ήχου (Μέρος Β)

Η ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΚΛΙΜΑΚΑ

Ο Πυθαγόρας ήταν ο πρώτος που παρατήρησε τις αρμονικές ταλαντώσεις και ο πρώτος που διατύπωσε τη σχέση αυτών των αρμονικών ταλαντώσεων. Δηλαδή, ότι η χορδή πάλλεται εκτός απ’ όλο της το μήκος και σε τμήματά της, που είναι ακέραιες υποδιαιρέσεις το αρχικού της μήκους.

Έχοντας τη γνώση ότι το μήκος της χορδής είναι αντιστρόφως ανάλογο προς το ύψος (τη συχνότητα) του ήχου, μπόρεσε να καθορίσει και τα ύψη των ήχων που παράγονται από αυτές τις αρμονικές ταλαντώσεις. Η πίστη του Πυθαγόρα και των μαθητών του στη σχεδόν μαγική δύναμη του αριθμού στη φύση και στον άνθρωπο, τον οδήγησε στην ανακάλυψη του αριθμού που παράγει όλες τις νότες της μουσικής.

Ο αριθμός αυτός είναι ο 2/3.

Τα 2/3 της χορδής έδιναν τον πιο συγγενή ήχο στον θεμέλιο ήχο (μετά το 1/2, που ήταν ταυτοφωνία).

Το ύψος του ήχου που παρήγαν τα 2/3 της χορδής είναι 3/2 του θεμέλιου ήχου.

Όλες οι νότες λοιπόν παράγονται από τον ίδιο αριθμό ως εξής:

ΝΤΟ1 x 3/2 = ΣΟΛ 3/2

ΣΟΛ 3/2 x 3/2 = ΡΕ 9/8

ΡΕ 9/8 x 3/2 = ΛΑ 27/16

ΛΑ 27/16 x 3/2 = ΜΙ 81/64 κ.ο.κ.

Δηλαδή με συνεχόμενες 5ες.

H τιμή όμως που προκύπτει για την νότες ΜΙ και Λα δεν συμφωνεί με την κλίμακα των αρμονικών.

Δηλαδή η ΜΙ 5/4 με την ΜΙ 81/64 έχουν διαφορά 1/64

Επίσης η ΛΑ 5/3 με την ΛΑ 27/16 έχουν διαφορά 1/48

Κάτι άλλο που είναι αξιοσημείωτο είναι ότι η δωδέκατη στη σειρά νότα που θα παραχθεί με τις συνεχόμενες 5ες θα πρέπει να είναι η διπλάσια της ΝΤΟ1, δηλαδή η ΝΤΟ2. Όμως δεν βγαίνει ακριβώς διπλάσια, υπάρχει μια διαφορά.

Δηλαδή ΝΤΟ1 x (3/2) x (3/2)...12 φορές = ΝΤΟ2 περίπου (2,0272865)

Το ίδιο συμβαίνει και αν παράγουμε τις νότες με διαίρεση (μια 5η χαμηλότερα) με 3/2

ΝΤΟ1 : 3/2= ΦΑ4/3

ΦΑ4/3 : 3/2= 16/9 ΣΙb κ.ο.κ.

Πάλι δε συμφωνεί με την ΝΤΟ1 μετά τον κύκλο των δώδεκα φθόγγων.

Οι νότες με τον πολλαπλασιασμό με 3/2 θα είναι συνεχόμενες 5ες ως εξής:

ΝΤΟ, ΣΟΛ, ΡΕ, ΛΑ, ΜΙ, ΣΙ, ΦΑ #, ΝΤΟ #, ΣΟΛ #, ΡΕ #, ΛΑ #, ΜΙ # (ΦΑ), ΝΤΟ.

Με διαίρεση με 3/2 θα ακολουθούν την αντίθετη φορά.

ΝΤΟ, ΦΑ, ΣΙb, ΜΙb, ΛΑb, ΡΕb, ΣΟΛb, ΣΙ, ΜΙ, ΛΑ, ΡΕ, ΣΟΛ, ΝΤΟ.

Οι νότες στην Πυθαγόρεια κλίμακα διαμορφώνεται ως εξής:

ΝΤΟ1, ΡΕ 9/8 , ΜΙ 81/64 , ΦΑ 4/3 , ΣΟΛ3/2 , ΛΑ 27/16 , ΣΙ 243/128 και ΝΤΟ2

Την περίοδο της Αναγέννησης, με τη ραγδαία πρόοδο της επιστήμης, αλλά και με τη διάθεση του ευρωπαϊκού κόσμου να απαλλαγεί από τις προλήψεις, τη θρησκοληψία και τον σκοταδισμό του Μεσαίωνα, η μουσική απαίτησε και αυτή τη δική της ελευθερία.

Η ανάπτυξη της πολυφωνίας, της συγχορδίας και των μουσικών έργων με πολλές μετατροπίες που έγινε δυνατή μετά τον συγκερασμό της κλίμακας, έδωσε μια ποικιλομορφία και άνοιξαν καινούργιοι ορίζοντες στη μουσική σύνθεση και ακρόαση.

Φαίνεται όμως πως πλέον μετά από μια περίοδο ελευθερίας, πολλές φορές άσκοπης και εγκεφαλικής, οδεύει προς τον αυτοδέσμευσή της.

Σ’ αυτό τον δρόμο χρειάζεται οι νέοι μουσικοί να ερευνήσουν και όσο μπορούν να αντιληφθούν τη φύση του μουσικού φαινομένου, για να μην περιπλανώνται άσκοπα σε αναζητήσεις μορφής ή ποικιλίας, αλλά να αποκτήσουν κάποια κριτήρια. Ίσως ο συνθέτης δεν δημιουργεί τη μουσική, αλλά χρειάζεται να την ανακαλύπτει μέσα στα πράγματα που υπάρχουν γύρω του και απλώς να την κάνει ήχο.

Ίσως ο μυστικισμός του Πυθαγόρα και πολλών παραδόσεων των αρχαίων λαών να περιβάλλει απλώς την ουσία των αντιλήψεών τους. Πίσω από αντιλήψεις που μπορεί να φαίνονται μυστικιστικές ή θρησκευτικές δοξασίες υπάρχει η φιλοσοφία και η στάση ζωής χιλιάδων χρόνων, απλώς αυτή αποδίδεται με κάποιον τρόπο ποιητικό -όπως συνήθως οι παραδόσεις- και αυτό ίσως ξενίζει στην εποχή του ορθολογισμού και της ταχύτητας.

Η αναζήτηση της αρμονίας του σύμπαντος που οι αρχαίοι κόσμοι αναζητούσαν στην μουσική, στους αριθμούς και τα σχήματα, η σύγχρονη επιστήμη την αναζητά στον μικρόκοσμο, στον μακρόκοσμο και στις κοσμικές δονήσεις. Η διαφορά τους έγκειται στο ότι οι αρχαίοι λαοί δεν χρησιμοποίησαν την γνώση για να χωριστούν από την φύση, ούτε για να την υποτάξουν. Η γνώση δεν τους τροφοδοτούσε την αλαζονεία, αλλά τον θαυμασμό και την αγάπη για τον κόσμο που ανήκαν. Αντίθετα, ο σύγχρονος άνθρωπος προσπάθησε μέσω της επιστήμης και της δύναμης που του έδινε αυτή, να αυτοαναγορευτεί σε «Θεό», υψώθηκε πάνω από τη φύση σαν κυρίαρχος και βιώνει πλέον την μοναξιά και τον φόβο της μοναχικής του κορυφής.