MusicHeaven blog Blogs

Home
...
... ' !
03 2007, 14:09
:


 

Τρα που τελεωσαν οι Πανελλνιες και οι νεαρο bloggers δεν χουν πια το γχος των εξετσεων, επα να γρψω για να αγαπημνο μου θμα.

Δεν ξρω τι μπορε να νομζετε για τα μαθηματικ και τους μαθηματικος. Πιθαντατα αυτματα ρχονται στο μυαλ σας σχολικς μνμες με αντιπαθητικος και «ξερος» μαθηματικος, ακαταλαβστικα σμβολα και εξισσεις, τρομερ γχος για τα διαγωνσματα και γενικ μια εμφανς δυσφορα. Και εγ, σο εχα το γχος των εξετσεων κπως τσι τα βλεπα τα μαθηματικ, σαν να δυσρεστο αλλ απαρατητο φρμακο που πρεπε να το καταπι. Τα τελευταα μως χρνια, κτι η ιστορα των επιστημν με την οποα ερασιτεχνικ ασχολομαι κτι η λεγμενη μαθηματικ λογοτεχνα (βλ. π.χ. το πολ καλ βιβλο του Απ. Δοξιδη «Ο θεος Πτρος και η εικασα του Γκλντμπαχ») με καναν να τα δω με λλο μτι. Αναμφισβτητα εναι η γυμναστικ του μυαλο, η κορφωση της ικαντητας της ανθρπινης δινοιας, η γλσσα της επιστμης.

Και οι μαθηματικο; Οι νθρωποι που ασχολονται με αυτ; Πως εναι; Ββαια, δεν εννο τους καθηγητς των σχολεων και των φροντιστηρων που ως καλ μαγνητφωνα επαναλαμβνουν τη θεωρα και το ασκησιολγιο για τις πανελλνιες  (δεν τους υποτιμ, επ σειρ ετν και εγ το διο κανα) αλλ τους ανθρπους που παργαγαν τη γνση αυτ, τα μεγλα πνεματα που χουν δσει το νομ τους σε θεωρματα, αξιματα και μαθηματικος τπους και μορφματα. Πυθαγρας, Αρχιμδης, Gauss, Fibonacci, Newton, Lagrange, Decartes, Abel,  Euler, Fermat…τι τποι ταν λοι αυτο; Μπως ταν τποτα «φυτ» σεβσμιοι γροντες; Κποιοι απ αυτος ναι, κποιοι χι. Για κποιον λοιπν απ τους «χι» θα θελα να σας πω. ναν απ τους μεγαλτερους μαθηματικος λων των εποχν, τον Evarist Galois, προσχοντας να αποφγω κουραστικς αναφορς σε μαθηματικ.

Τον Γκαλου, λοιπν, εγ τον παρομοιζω με τον Τζιμς Ντην ο οποος πως οι περισστεροι γνωρζετε σκοτθηκε σε αυτοκινητιστικ δυστχημα οδηγντας την καινορια πρσε του σε αυτοκινητδρομο της Καλιφρνια, το 1955 σε ηλικα 23 μλις ετν. Πρλαβε, μως, να ζσει ντονα, να αμφισβητσει και να γυρσει λες κι λες τρεις ταινες (και να συμμετσχει και σε λλες τσσερις), εμβληματικς μως στην ιστορα του κινηματογρφου (επανασττης χωρς αιτα, ανατολικ της Εδμ, ο Γγας). Πμε λοιπν.

Ο Εβαρστ Γκαλου γεννθηκε στις 25 Οκτωβρου 1811 στο Μπουρζ-λα-Ρεν, να χωρι κοντ στο Παρσι. Ο πατρας του, Νικολ-Γκαμπριλ Γκαλου (Nicholas-Gabriel Galois), ταν ιδιοκττης φοιτητικς εστας, υποστηρικτς του Ναπολοντα και ηγτης του φιλελεθερου κμματος της πλης. Το 1815, κατ τη διρκεια των Εκατ Ημερν (πρτη επιστροφ του Ναπολοντα απ την εξορα), εξελγη δμαρχος, αξωμα στο οποο παρμεινε και μετ την επνοδο του Λουδοβκου ΙΗ'. Ωστσο, οι βασιλφρονες, που θελαν να προυν ξαν τον πολιτικ λεγχο, βλεπαν με κακ μτι τις φιλελεθερες ιδες και τον αντικληρικισμ του. Τα πργματα εξελχθηκαν ραγδαως ταν, στις αρχς του 1829, διορστηκε εφημριος της Μπουρζ-λα-Ρεν νας νεαρς ιερας ο οποος συμμχησε με τον βασιλφρονα αντιδμαρχο και εφρμοσαν να σχδιο που στχος του ταν να κλονσει τη σταδιοδρομα του Γκαλου, αποδεικνοντας αμφβολη την ηθικ του. Οι δο νδρες τπωσαν και μορασαν κεμενα με σεμνο περιεχμενο, που φεραν την υπογραφ του δημρχου. Ο Νικολ-Γκαμπριλ, που εχε μλλον ευλωτο χαρακτρα, δεν μπρεσε ν' αντξει το σκνδαλο και, μλο που οι συμπολτες του εξακολουθοσαν να του εκδηλνουν την εκτμηση και την υποστριξ τους, αποφσισε να μετακομσει στο Παρσι, που, στις 12 Ιουλου, σε μια στιγμ που βρθηκε μνος του στο σπτι, αυτοκτνησε.Η μητρα του Εβαρστ, η Αντελαντ-Μαρ Ντεμντ (Adelaide-Marie Demante) ταν μια πολ καλλιεργημνη και ευφυς γυνακα. Ο πατρας της, παθιασμνος λατινιστς, καθηγητς της νομικς στη Σορβνη, της εχε δσει θαυμσια κλασικ κατρτιση. τσι, μχρι τα δδεκα χρνια του, ο Εβαρστ δεν φοτησε σε καννα δημσιο σχολεο και, κτω απ τις μλλον υπερβολικς φροντδες της μητρας του, απκτησε παιδεα βασισμνη στα κλασσικ ελληνικ και λατινικ κεμενα, στα φιλελεθερα ιδεδη που προωθοσε η Επανσταση και σε ναν κποιο σκεπτικισμ απναντι στην επσημη θρησκεα. Οι βιογρφοι του παραβλπουν συνθως τον τραγικ, αποφασιστικ ρλο που παιξε η μητρα του στη ζω του Εβαρστ. Εναι αρκετ φανερ πως ο κλασικο-λογοτεχνικς προσανατολισμς της πριμης εκπαδευσς του καθυστρησε την αποκλυψη του ταλντου του, που αναδθηκε μνο το 1826, ταν ο Εβαρστ μπρεσε να παρακολουθσει μαθηματικ, για πρτη φορ στη ζω του σε ηλικα 16 ετν, στο λκειο Λου-λε-Γκραν. Πραγματικ, εδ ο Εβαρστ ανακλυψε τα δυο μοναδικ πθη της σντομης ζως του: την πολιτικ και τα μαθηματικ. Παραδθηκε σ' αυτ με μια προσκλληση υπερβολικ, ακμα και για να δεκαεξχρονο παιδ, κι ο χαρακτρας του υπστη μια βαθι αλλαγ που τον οδγησε σε σγκρουση με το κυραρχο πολιτικ ρεμα, με τους καθηγητς του και με την Ακαδημα των Επιστημν, τον πιο γκυρο θεσμ της γαλλικς επιστμης. Τα δο πρτα χρνια υπρξε υποδειγματικς σπουδαστς, αλλ με την ανακλυψη των μαθηματικν, στο τρτο τος, η σχολικ του διαγωγ λλαξε ριζικ: ρχισε να παραμελε τα λλα μαθματα, προξενντας κλμα εχθρτητας με τους καθηγητς των ανθρωπιστικν μαθημτων. Οι κρσεις για το τομ του εναι ομφωνα αρνητικς: « Δουλεει μνο για τον φβον της τιμωρας [...] Τα γραπτ του αποδεικνουν μνο ιδιορρυθμα και αμλεια [...] Διαγωγ χειρστη, χαρακτρας ελχιστα ανοιχτς, θα εχε τα μσα για να διακριθε, αλλ δεν επιδεικνει κανναν ζλο για τα ανθρωπιστικ μαθματα, εναι πραν του δοντος παρασυρμνος απ τη μανα του για τα μαθηματικ [...] Η φιλοδοξα, η συχν επιτηδευμνη πρωτοτυπα και η ιδιορρυθμα του χαρακτρα του, τον απομακρνουν απ τους συμμαθητς του». Μνον οι καθηγητς μαθηματικν ταν απολτως ικανοποιημνοι απ τις επιδσεις του, και μλιστα επαναλμβαναν στους δσπιστους συναδλφους τους τι πρκειται για ναν σπουδαστ εξαιρετικς ευφυας. Κι αυτ ακριβς ταν η αλθεια. Εκενη την εποχ, σε ηλικα μλις δεκαεπτ ετν, ο Γκαλου εχε δη αφομοισει ,τι μποροσε να μθει απ τα σχολικ βιβλα και αναμετριταν στα σα με τους μεγαλτερους μαθηματικος της εποχς, εν οι καθηγητς του συζητοσαν αν πρεπε να τον προβιβσουν χι, εκενος δολευε πνω σ' να σημαντικ πρβλημα που επ τρεις αινες περπου απασχολοσε τους πιο σπουδαους μαθηματικος: να βρει ναν τπο επλυσης των εξισσεων τρτου βαθμο. Ο μνος καθηγητς που κατλαβε τα εξαιρετικ χαρσματα του Γκαλου ταν ο Ρισρ, ο οποος, αν και παραπονιταν τι αυτς ο παρξενος μαθητς ασχολεται μνο με προβλματα στο μτωπο της ρευνας των μαθηματικν, τον παρουσαζε στις κρσεις του σαφς αντερο των συμμαθητν του. Ο Ρισρ φρντισε να δημοσιευτε τον Μρτιο του 1829 το πρτο ρθρο του Γκαλου, Απδειξη ενς θεωρματος για τα συνεχ περιοδικ κλσματα, εν τον συμβολευε συνεχς να εγγραφε στην Πολυτεχνικ Σχολ (Ecole Polytechnique), την πιο γκριτη επιστημονικ σχολ της Γαλλας - μια σχολ πανεπιστημιακο επιπδου, που μως η ποιτητα της διδασκαλας των θετικν μαθημτων ταν σαφς αντερη απ' ,τι στα πανεπιστμια. Η εγγραφ γινταν με εξετσεις και δεν ταν δυνατν να υποβλλει κανες ατηση πνω απ δο φορς. Ο Γκαλου δωσε δο φορς εξετσεις, και δο φορς κπηκε. Ωστσο, γρω απ τη δετερη αυτ απρριψη κυκλοφρησαν πολλς εικασες, τσι στε στο τλος η ιστορα πρασε σαν παραδειγματικς θρλος στην ιστορα των μαθηματικν, προς απδειξη του πσο επικνδυνα εναι για την επιστημονικ προδο τα μτρια πνεματα. Ο θρλος γεννθηκε περπου εκοσι πντε χρνια μετ τον θνατο του Γκαλου, ταν ο Ομπρ Τερκιμ (Orby Terquem) - ο οποος ξεδιδε να περιοδικ που απευθυνταν στους σπουδαστς της Πολυτεχνικς Σχολς - σχολιζοντας την απρριψη ενς υποψηφου, θμισε την αντστοιχη, πολ πιο κραυγαλα απρριψη του Γκαλου, καταλγοντας: «νας υποψφιος αντερης ευφυας εναι χαμνος αν βρει μπροστ του ναν εξεταστ μτριας ευφυας. Hic ego barbarus sum quia non intelligor illis. [Εμαι βρβαρος γι' αυτος, επειδ δεν με καταλαβανουν]».να παραλειπμενο απ την εξταση ιναι το εξς: ταν παρουσιστηκε μπροστ τους ο Εβαρστ, του ζτησαν να εκθσει τη θεωρα των λογαρθμων. Στην απντησ του δεν ακολοθησε την παραδοσιακ γραμμ που εκθτουν τα σχολικ εγχειρδια, και ο νας εξεταστς, συγκεκριμνα ο Μπιν, ρχισε να του κνει μια σειρ επισημνσεων οι οποες ταν εσφαλμνες και εκτς τπου. Ακολοθησε ντονη λογομαχα και ο Εβαρστ, αγανακτισμνος - κυρως επειδ ταν σγουρος πως χει δκιο - ρπαξε το σφουγγρι απ τον πνακα και το πταξε στο κεφλι του Μπιν, ουρλιζοντας: «Ορστε η απντησ μου στην ερτησ σας!». Η δετερη αποτυχα στις εξετσεις, που συνπεσε με την αυτοκτονα του πατρα του Εβαρστ, εχε ως συνπεια την αναγκαστικ - και ελχιστα ευχριστη - εγγραφ του στην Ecole Normale, μια σχολ που μετ απ δο χρνια σπουδν δινε στους αποφοτους το δικαωμα να διδξουν σε κολγια. Ωστσο, και στην περπτωση αυτ χρειστηκε να περσει εισαγωγικς εξετσεις και διπλωματικς εξετσεις για να αποκτσει κατπιν τον ττλο του διπλωματοχου στη φιλολογα και στις επιστμες. Ο Γκαλου πρασε εκολα τις εισαγωγικς εξετσεις, αλλ κπηκε στην πρτη αππειρα να πρει το δπλωμ του, στις 9 Δεκεμβρου 1829. Δοκμασε ξαν μια εβδομδα αργτερα, και τη φορ αυτ, η επιτροπ αποφσισε να κνει τα στραβ μτια προκειμνου να περσει ο Γκαλου την προφορικ εξταση στα μαθηματικ, μια εξταση για την οποα εξφρασε κολακευτικ κρση ο μαθηματικς Σαρλ-Αντουν-Φρανσου Λερου (Charles-Antoine-Francois Leroy), που γραψε σε να πρακτικ: «Αυτς ο σπουδαστς αφνει ενοτε ορισμνες σκοτεινς πλευρς ταν εκθτει τις ιδες του, εναι μως ευφυς και αποκαλπτει να αξιολογτατο ερευνητικ πνεμα. Χρη σε αυτν γνρισα καινοριες παρατηρσεις πνω στην εφαρμοσμνη ανλυση».Ο νεαρς Εβαρστ ρχισε να συμμετχει ενεργ σε πολιτικος αγνες. στερα απ μερικος μνες αποβλθηκε για τις πολιτικς του ακρτητες και συγκρτησε μαζ με λλους νθερμους νεαρος δημοκρτες τη Societe des Amis du Peuple που συμμετεχε και σε νοπλες συγκροσεις. Ο Εβαρστ συνελφθη και φυλακστηκε επανειλημμνως. σον αφορ τη μαθηματικ του δρση, εχε υποβλλει δο φορς υπομνματα στην Ακαδημα των Επιστημν, τα οποα την πρτη φορ λως παραδξως χθηκαν.  Τη δετερη, το 1828, η Ακαδημα εχε προκηρξει το Μεγλο Βραβεο των Μαθηματικν, για ποιο ργο, χειργραφο ντυπο παρουσαζε την πιο σημαντικ εφαρμογ των μαθηματικν θεωριν στη γενικ φυσικ την αστρονομα, που θα περιεχε μια σημαντικ ανακλυψη στον τομα της ανλυσης. Ο Γκαλου εχε δη τοιμη μια απ τις σπουδαιτερες ανακαλψεις που γιναν ποτ στον τομα της μαθηματικς ανλυσης, και λα δειχναν τι, παρ τον σκληρ ανταγωνισμ, θα μποροσε να κερδσει το βραβεο. Η επιτροπ συγκροτθηκε τον Ιανουριο του 1830, αλλ δεν μπρεσε να εξετσει την εργασα του Γκαλου (μια να εκδοχ των θεωριν που βρσκονταν στα χρια του Κοσ), γιατ να απ τα μλη της επιτροπς, ο μγας Ζαν-Μπατστ-Ζοζφ Φουρι (Jean-Baptiste-Joseph Fourier), που ταν και ισβιος γραμματας της Ακαδημας, εχε πρει - κτι εντελς ασυνθιστο! - το χειργραφο στο σπτι του και, δυστυχς, στις 16 Μαου 1830 πθανε ξαφνικ, χωρς να προλβει να το εξετσει. Ατυχς, το υπμνημα δεν βρθηκε ανμεσα στα χαρτι που φησε ο Φουρι, με αποτλεσμα να αποκλειστε ο Γκαλου απ το βραβεο. Παρ μως τα χαμνα υπομνματα ο Γκαλου, δημοσευσε το 1830 τρεις εργασες του που θεμελινουν τη Θεωρα Galois.

Το 1831 δημοκρατικο της ομδας του Γκαλου συλλαμβνονται γιατ αρνθηκαν να καταθσουν τα πλα αλλ στη δκη αθωνονται και πηγανουν να γιορτσουν σε κποιο εστιατριο. Εκε, μια επαναστατικ πρποση του Γκαλου προκαλε τη σλληψ του. Αθωνεται για να συλληφθε ξαν μετ απ λγο μαζ με τον φλο και συναγωνιστ του Ερνστ Ντυσατελ καθς οδηγοσαν να πλθος 600 ατμων την Ημρα της Βαστλλης στις 14 Ιουλου 1831 σε διαδλωση. Ο Γκαλου ταν ντυμνος την απαγορευμνη πλον στολ της Εθνοφρουρς και οπλισμνος ως τα δντια. Καταδικζεται σε φυλκιση μερικν μηνν αλλ στη φυλακ που οδηγεται ξεσπει επιδημα χολρας και οι κακς συγκυρες διαδχονται η μα την λλη. Οδηγεται σε να σανατριο και εκε γνωρζει τη Στεφαν ντυ Μοτλ, που μνει εκε, ντας κρη παλιο αξιωματικο του Ναπολοντα και φλου του ιδιοκττη. Την ερωτεεται τρελ, εκενη χι, τον απορρπτει, εκενος επιμνει λγο περισστερο και εκενη κπου τα λει λα αυτ στε τελικ εμφανζονται δο ντρες, εκ των οποων ο νας, ο Ντ’ Εμπρανβλ, ισχυρζεται τι ταν ο αρραβωνιαστικς της,  που τον καλον σε μονομαχα. Ο θρλος λει τι την προηγομενη νχτα της μονομαχας ο Εβαρστ ξενυχτ γρφοντας με ρο συνεχος σκψης 60 σελδες με τη μαθηματικ θεωρα του, τη δισημη πλον Θεωρα Ομδων. Το πρω της 30ς Μαου 1832 οι μονομχοι αποφασζουν να μην πυροβολσουν ταυτχρονα αλλ ο καθνας με τη σειρ. Ο Γκαλου κνει τα πντα για να μην εναι πρτος και στη συνχεια, αντ να σταθε με το πλι δνοντας μικρτερο στχο, πως εχε δικαωμα, κνει το αντθετο και δχεται μια σφαρα στην κοιλι, απ τον ριστο σκοπευτ Ντ’ Εμπρανβλ. Στην ουσα αυτοκτονε. Κποιος τον πηγανει στο νοσοκομεο αλλ εναι αργ. πειτα απ λγο πεθανει για να επιπλαιο νεανικ πθος, για μια γυνακα που ασχολθηκε μαζ του μνο σο χρειστηκε για να τον καταστρψει, μλις στα 21 του χρνια. Οι φλοι του και συναγωνιστς μζεψαν τα σα γραψε την προηγομενη νχτα και αυτ τη φορ οι σημεισεις του πεσαν σε καλ χρια, ευτυχς για την ανθρωπτητα και την επιστμη των μαθηματικν.

Ο Γκαλου, λλαξε με τη θεωρα ομδων τη μαθηματικ σκψη. Μχρι ττε, τα μαθηματικ προβλματα αντιμετωπζονταν ως ξεχωριστς περιπτσεις. Ο Γκαλου κανε την υπρβαση στε να εντξει τα προβλματα σε ομδες με δικς τους ιδιτητες, πγε τα μαθηματικ απ το ειδικ στο γενικ, απ το δντρο στο δσος.

3 -





otarek (05.06.2007)
...


Desmar (07.06.2007)
... ... ? ... "" "" " " ?

:))


analystis (07.06.2007)
post. ...



. .

blog



analystis

- -



Blog
blogs.musicheaven.gr/analystis

"" ""







Tags




(8)
blog !


...


...




...


Blogs

Links







MusicHeaven.gr, Hosting interTEN