Συγκερασμοί (Temperaments)

 

Temperaments και φυσαρμόνικες

Γενικά: Αν και το άρθρο αναφέρεται ειδικά στις φυσαρμόνικες θα διαπιστώσετε ότι μπορεί να αποκομίσετε αρκετές γνώσεις άσχετα με το τι μουσικό όργανο παίζετε.

Στις μέρες μας για να συμβαδίζεις με τα προχωρημένα μουσικά στυλ και ειδικά αυτά με την εκτέλεση τους από φυσαρμόνικα (Διατονικό, πεντατονικό, δωρικό κοκ…) θα απαιτούσε ειδικό τμήμα μουσικής θεωρίας.

Αλλάζοντας τον τόνο μιας νότας ή και περισσοτέρων σε μια φυσαρμόνικα διατονική 10-οπών  επεκτείνεται το ρεπερτόριο και μπαίνουμε σ’ έναν κόσμο νέων τονικών μουσικών χρωμάτων.

Λόγω των πολλών μοντέλων στην αγορά συχνά υπάρχει το ερώτημα:

Πώς είναι κουρντισμένο κάθε μοντέλο; Είναι κατά ‘Just Τemperament’ {ή καλύτερα Just Intonation}  ή κατά  ‘Equal Τemperament ;

Για τις φυσαρμόνικες ισχύουν και το “Equal” και το “Just” temperament  κούρντισμα:

Πρακτικά  σαν temperament θα ορίζω τη ρύθμιση του κουρντίσματος μικρομετρικά.

“Equal Temperament”

“ Equal Temperament” θα το εξηγούσα σαν ‘’Ισοδύναμο κούρντισμα’’ (η επίσημη μετάφραση είναι ‘’Ισοσυγκερασμένο κούρντισμα’’) είναι ένα σύστημα κουρδίσματος στο οποίο κάθε ζευγάρι παραπλήσιων νοτών έχει ένα Πηλίκο Συχνοτήτων ακριβώς το ίδιο.

Το “Equal Temperament” χρησιμοποιεί ένα πολλαπλάσιο μιας σταθερής συχνότητας μεταξύ των νοτών της χρωματικής κλίμακας. Ή πιο μαθηματική εξήγηση:

•          Οκτάβα = 2:1 και διαίρεση της οκτάβας σε 12 ίσα διαστήματα με λόγο x

•          Άρα x*x*x x*…*x  (επί 12 φορές )  ή  X12  =2

•          Συνεπώς x= 12η ρίζα του2 =1,059463

Αυτός είναι ο λόγος που το κούρδισμα για οποιαδήποτε κλίμακα είναι το ίδιο.

Πχ το κούρδισμα για το C και το D είναι ακριβώς το ίδιο και γίνεται στον πρότυπο τόνο συχνότητας  440 Hertz που σημειογραφικά θα το συναντήσουμε σαν Α 440 και λέγεται και master tune.

Έτσι παίζοντας μια μελωδία σε οποιοδήποτε κλειδί θα ηχεί το ίδιο καλά (ή το ίδιο ‘’άσχημα’’).

Γι’ αυτό πολλοί ισχυρίζονται ότι είναι ένα σύστημα κουρδίσματος συμβιβαστικό.

Περαιτέρω ανάλυση

{Για αυτούς που θέλουν περαιτέρω ανάλυση: Οι ακριβείς τιμές υπολογίζοντας τη 12η ρίζα του 2 (περίπου 1,0594630943592952645618252949463)και πολλαπλασιάζοντας την με την αρχική Αναφορά. Πχ Α4=440 Hz.

{ Η 12η ρίζα του 2  ή   είναι σπουδαίος στη μουσική θεωρία  και αντιπροσωπεύει λόγο συχνοτήτων στο Equal Temperament  }

Αρα: Α#4 = 440 Hz Χ  1,0594630943592952645618252949463 = 466, 16376151808991640720312977639Hz αυτό λοιπόν είναι πολύ πιο ακριβές άσχετα με το Tuner που χρησιμοποιήσαμε.

Η διαφορά μεταξύ Α4 – Α#4 = 26,16376151808991640720312977639Hz.

Τώρα για να εξετάσουμε την επόμενη νότα μετά την Α# που είναι Β δεν θα προσθέσουμε στην Α#4 τα 26,16376151808991640720312977639Hz αλλά θα πολλαπλασιάσουμε την Α#4 πάλι με 12η ρίζα του 2 και το γινόμενο είναι 493,88330125612411183075454185882Hz.

Τώρα η διαφορά μεταξύ Α#4 και Β4 είναι : 27,71953973803419542355141208243Hz

Συγκρίνοντας τις παραπάνω υπολογισθείσες διαφορές βλέπουμε ότι όσο ανεβαίνουμε τόσο η απόκλιση σε Hz μεγαλώνει με κάθε νότα. Επίσης αν συνεχίσουμε τα παραδείγματα θα δούμε ότι διαφορετικά hertz αντιστοιχούν στην ίδια ποσότητα cents.

Αυτές οι διαφορές είναι αυτές που ενσωματώνονται στα χρωματικά tuners και δίνονται σε τιμές απόκλισης σε cents. }

Πρακτικά για ευκολότερο τρόπο να μετατρέπεις μια Συχνότητα Αναφοράς σε μια άλλη θα περιγράψουμε σε παρακάτω ενότητα ενότητα.

Πριν την ανακάλυψη των tuners , είχαμε και πολλοί συνεχίζουν να το χρησιμοποιούν , το διαπασών που έχει συχνότητα 440Hz (ΛΑ=Α) .

Στα 1939,σε ένα παγκόσμιο συνέδριο στο Λονδίνο, αποφασίστηκε ομόφωνα η επιλογή της συχνότητας των 440Hz ως επίσημη για τη νότα Α4.

Αυτό σημαίνει ότι οι σύγχρονες κλασικές ορχήστρες εκτελούν έργα του Beethoven , Mozart κλπ περίπου ένα ημιτόνιο ψηλότερα από την τονικότητα για την οποία είχαν γραφτεί

Τα σημερινά πιάνο κουρδίζονται στις απαιτήσεις του πελάτη αλλά και της αίθουσας στην οποία θα παίζεται (ορχήστρα). Πάντως είναι ζωτικής σημασίας όλα τα όργανα που πρόκειται να παίξουν μαζί να κουρδίζονται στην ίδια συχνότητα αναφοράς. Αλλιώς, θα ακούγονται δυσάρεστα , ακόμα κι αν παίζουν την ίδια νότα.

Το “Equal Temperament” αναπτύχθηκε για πληκτροφόρα όργανα (πιάνο…) ώστε να παίζουν ισοδύναμα καλώς (ή κακώς-υποκειμενική αντίληψη) σε οποιοδήποτε κλειδί.

Το χρωματικό Tuner μας θέτει ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ στο Equal Temperament εκτός κι αν χρησιμοποιηθεί κάποιο ακριβό tuner που να καθορίζει ότι μας θέτει σε άλλο temperament (πχ το Korg OT-120 tuner) .

Just  Intonation {J.I}

Το ‘’Just Temperament λέγεται και ‘’Καλά Συγκερασμένο’’  εγώ θα το εξηγούσα σαν ‘Ακριβής Τονική Προσαρμογή’ ή σαν ‘’Πιο ευχάριστο κούρντισμα με καθαρά ακόρντα ΄΄.

Στο μεσαίωνα, όπου σημαντικότερο αρμονικό διάστημα είναι η καθαρή πέμπτη, κυριαρχεί ως καταλληλότερο το κούρδισμα με φυσικές καθαρές πέμπτες. Στο κούρδισμα αυτό οι μεγάλες τρίτες είναι μεγαλύτερες από τις φυσικές, άρα ένα C# είναι  πλησιέστερα στο D από ότι στο C.

Στην αναγέννηση, όπου σημαντικότερο αρμονικό διάστημα είναι η τρίτη, κυριαρχεί το κούρδισμα με φυσικές ή πολύ κοντά στις φυσικές μεγάλες τρίτες . Στο κούρδισμα αυτό το C# είναι πλησιέστερα στο C από ότι στο D.

Στο J.I δεν ισχύει η εναρμόνια ισοδυναμία, όπου π.χ C# δεν ισούται με Db, αφού η απόσταση από το C και το D δεν είναι ίση.

Στο Πρελούδιο και Φούγκα αρ. 8: το Πρελούδιο είναι γραμμένο σε Ebm και η Φούγκα σε D#m. Αν και αυτό φαίνεται σαν ένα οπτικό παιχνίδι χωρίς καμιά ακουστική διαφορά, στην πραγματικότητα είναι ένας υπαινιγμός προς τον εκτελεστή μουσικό για την ατμόσφαιρα και την αντιπαράθεση των δύο μερών.

Έχουν σωθεί μουσικά όργανα (τσέμπαλα)  του 17ου αιώνα με διπλά μαύρα πλήκτρα για τις εναρμόνιες νότες.

Σήμερα έχει εγκαταλειφθεί  η χρήση διπλών μαύρων πλήκτρων στα πληκτροφόρα για τις εναρμόνιες νότες, λόγω της δυσκολίας που δημιουργούν, και σήμερα όλα τα πληκτροφόρα είναι Equal Tempered.

Δείτε περισσότερα για το J.I  ΕΔΩ:

http://www.box.net/shared/t4s9p5n6evumqqt8squv

“Kαλά συγκερασμένο” σημαίνει κούρδισμα στο οποίο όλα τα διαστήματα είναι καλοκουρδισμένα και επομένως δεν αποκλείει καμιά συγχορδία και τονικότητα.

Άρα το J.I προάγει την ποικιλομορφία των τονικοτήτων.

Είναι ένα σύστημα κουρδίσματος για όργανα κυρίως με δόνηση (ακορντεόν ,διατονικές  φυσαρμόνικες-όχι χρωματικές….).

Εδώ το κούρντισμα εξαρτάται από την κλίμακα που χρησιμοποιείται και είναι διαφορετικός πχ για τη κλίμακα  C και τη D .

Στο σύστημα αυτό όλες οι νότες της κλίμακας σχετίζονται με το πηλίκο ακεραίων αριθμών.

Αυτό το σύστημα ισχύει για όλα τα απλά μοντέλα διατονικών φυσαρμόνικων (πχ Marine Band..) αλλά και στις ειδικές φυσαρμόνικες ΤΡΕΜΟΛΟ και ΟΚΤΑΒΑΣ. Δηλαδή στις φυσαρμόνικες που έχουν το γνωστό σύστημα Richter.

Το μέγεθος ενός διαστήματος μεταξύ δύο νοτών μετριέται από το πηλίκο των συχνοτήτων τους. Σπουδαία καθαρά διαστήματα είναι τα 3:2 (Perfect Fifth), 4:3 (Perfect Forth) .

Κάθε just διάστημα (just interval) διαφέρει κατά διαφορετικό ποσό από το ισοδυνάμως πλησιέστερο διάστημα equal (Equal Interval)

Οι περισσότεροι παίχτες (90% Δυτικών λαών) διατονικής παίζουν σε Cross Harp (Blues, Rock..) ενώ η πλειονότητα των Ανατολικών λαών σε Straight harp.

Παίχτες  που παίζουν πολλές θέσεις με διατονική φυσαρμόνικα κουρδισμένη για Blues θα έχουν πρόβλημα για τα άλλα κλειδιά.

 

Κούρδισμα σε 12 E-T & J-I

Δείτε την ΕΔΩ:

http://www.box.net/shared/8rz18dsj5z7xz3qfq73m

 

  3-Limit Pythagoras Intonation

 Πριν 2500 χρόνια ο Πυθαγόρας ασχολήθηκε με το κούρδισμα των οργάνων.

 

Δείτε περιληπτικά μια περιγραφή ΕΔΩ:

 

http://www.box.net/shared/7bigcrjz7p1opbio2f7d

 Δείτε  τον κύκλο των Πέμπτων στον οποίο θα βρείτε πλήρης εφαρμογές στις θέσεις (Positions) παιξίματος της φυσαρμόνικας. ( Straight  Harp και Cross Harp). ΕΔΩ:

 

http://www.box.net/shared/c1aqq81r2qoggm9yomf3

 

Σύγκριση των 3 συστημάτων κουρδίσματος:

 

Δείτε το διάγραμμα ΕΔΩ:

http://www.box.net/shared/000ipfe835l2cj2b69pd

 

 

Θα ακολουθήσει άρθρο με πρακτικά παραδείγματα

Στέφανος

 

-----------------
''Οταν η ψυχή χάσει την αρμονία της τότε η μελωδία και ο ρυθμός βοηθούν να επανέλθει στην τάξη'' Πλάτωνας

[ Το μήνυμα τροποποιήθηκε από τον/την : STEFANOS604 στις 27-10-2011 17:11 ]

Στέφανε, καλύτερα τέτοια άρθρα να μπαίνουν στο Περιοδικό γιατί στο Forum "χάνονται".

Δεν μπορεί να γίνει μετακίνηση? Δεν ξέρω αν πρακτικά γίνεται

Κι εγώ θα το επιθυμούσα να μετακινηθεί αφού είναι προιόν , όπως και άλλα που θα ακολουθήσουν, επίπονης προσπάθειας.

Αν η διεύθυνση του MusicHeaven επιθυμεί να το αποστείλω ως e-mail ή να το ανεβάσω με τον γνωστό τρόπο ας με ενημερώσει.

Το να γραφεί στα Μαθήματα Μουσικής για να μη ''χαθεί'' μπορεί να γίνει άσχετα με το α έχει ήδη δημοσιευτεί σε κάποιο άλλο thread.

 

Ευχαριστώ

Στέφανε θα πρέπει να το στείλεις και με το γνωστό τρόπο. Δεν συνδέονται το forum με το e-Περιοδικό, ωστε να γίνει μετακίνηση. Εμεις σ' ευχαριστουμε.

Πάρα πολύ ενδιαφέρον το θέμα

Ευχαριστούμε για την ενημέρωση

Ήδη μεταφέρθηκε , εμπλουτισμένο, στα Μαθήματα Μουσικής:

http://www.musicheaven.gr/html/modules.php?name=News&file=article&sid=3297