Σχόλια

graveheart: Εδώ θα ήθελα να αναφέρω και μιά άλλη περίεργη σχέση μεταξύ Πυθαγόρα και μουσικής.
Ας υπενθυμίσω το Πυθαγόρειο θεώρημα: α στο τετράγωνο συν β στο τετράγωνο ίσον γ στο τετράγωνο όπου α και β κάθετες πλευρές ορθογωνίου τριγώνου και γ η υποτείνουσα. Οι αριθμοί που αν χρησιμοποιηθούν στη συγκεκριμένη παράσταση μας βγάζουν ακέραιο αποτέλεσμα είναι οι εξής: 3, 4 και 5. Πράγματι: 3 στο τετράγωνο (9) συν 4 στο τετράγωνο (16) ίσον 25 (5 στο τετράγωνο).
Ας θυμηθούμε τώρα τα διατήματα ημιτονίων που δημιουργούν μία "κανονική" τετράφωνη συγχορδία. Ας πάρουμε για παράδειγμα τη Λα μινόρε (a). Η Λα μινόρε σχηματίζεται από τις νότες Λα, Ντο και Μι και πάλι Λα. Ας προσέξουμε τώρα τα διαδοχικά διαστήματα μεταξύ τους: Λα-Ντο (3 ημιτόνια), Ντο-Μι (4 ημιτόνια) Μι-Λα ψηλό (5 ημιτόνια)! Δεν είναι αξιοπρόσεκτο; Δεν ξέρω αν υπάρχει όντως σχέση μεταξύ Πυθαγόρειων αριθμών και αρμονικών διαστημάτων αλλά θα πρέπει να ξέρετε ότι στον τύπο του Πυθαγόρα οι μόνοι αριθμοί που βγάζουν ακέραιο αποτέλεσμα στη σχέση είναι το 3, το 4 και το 5 (δοκιμάστε να βάλετε άλλες τιμές στα α και β, θα σας βγεί δεκαδικός και ασσύμετρος). Επίσης συμβαίνει και με τη διαδοχή 4,3,5 όπου ουσιαστικά είναι η οπτική αναστροφή του ορθογωνίου τριγώνου του Πυθαγόρα και μ' αυτή τη διαδοχή φτιάχνουμε παρομοίως τη ματζόρε συγχορδία: Λα-Λα# (4 ημιτόνια), Λα#-Μι (3 ημιτόνια) και Μι-Λα ψηλό (5 ημιτόνια)... Θα παρακαλούσα πολύ όποιν έχει περαιτέρω πληροφορίες να κάνει τον κόπο να τις ενθέσει.
Με εκτίμηση
¶ρης