Αρκετές φορές είχε περάσει από το μυαλό μου η σκέψη ότι, ίσως, οι θετικές επιστήμες να έχουν χάσει ελαφρώς το νόημά τους εξαιτίας του τρόπου διδασκαλίας που ακολουθείται. Η απάντηση σε αυτό το ζήτημα ήρθε σε μία ανύποπτη χρονική στιγμή.

Όλα ξεκίνησαν όταν επιχειρούσα να βρω μια λύση για το αν ορισμένα πράγματα που βλέπω γύρω μου είναι τυχαία ή είναι προσδιορισμένα με μαθηματική ακρίβεια. Για παράδειγμα, η πορεία ανάπτυξης ενός δέντρου, ενός φυτού ή ακόμα κι ενός καρπού, είναι τυχαία; Μήπως η ίδια η φύση έχει επιλέξει κάποιο συγκεκριμένο τρόπο ανάπτυξης; Η επίλυση του τελευταίου ερωτήματος συνοψιζόταν σε δύο μόνο λέξεις: Ακολουθία Fibonacci. Η σημασία και οι εφαρμογές της ακολουθίας Fibonacci ήταν αυτές που με έκαναν να πιστεύω ότι, οφείλουμε να αποδεσμεύσουμε τον όρο επιστήμη από ότι τείνει να αποπροσανατολίσει τη σημασία της. Δεν είναι σωστό να ταυτίζουμε την επιστήμη με τις εξετάσεις, με τα διαγωνίσματα ή με τις πράξεις.

Θα ήταν χρήσιμο να αναφέρω ορισμένα πράγματα γι' αυτή την ακολουθία.

Ήταν περίπου το 1200, όταν ο Ιταλός Λεονάρντο Πιζάνο έφερε στο προσκήνιο μία περίεργη ακολουθία αριθμών. Μετά από διάφορα πειράματα που αφορούσαν τον τρόπο ανάπτυξης των κουνελιών κατέληξε στη γνωστή σήμερα ακολουθία Fibonacci(=Φιμπονάτσι).

Η δομή της ακολουθίας Fibonacci έχει ως εξής:

Ο πρώτος όρος της ακολουθίας είναι το 0, ενώ ο δεύτερος το 1. Κάθε επόμενος όρος της ακολουθίας προκύπτει από το άθροισμα των δύο προηγούμενων. Με ευκολία συμπεραίνει κανείς ότι ο τρίτος όρος της ακολουθίας Fibonacci είναι ο 0+1=1. Ο τέταρτος 1+1=2… κοκ

Συνεπώς η ακολουθία έχει ως εξής:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…

Με μια πρόχειρη ματιά θα μπορούσαμε να θεωρήσουμε τη συγκεκριμένη ακολουθία σαν μία απλή ακολουθία αριθμών. Ωστόσο, μερικά παραδείγματα εμφάνισης αυτής της εντυπωσιακής ακολουθίας στη φύση, θα μας πείσουν για το αντίθετο. Προσωπικά, ποτέ δε μπορούσα να φανταστώ ότι μία ακολουθία θα μπορούσε να κρύβει τόση μαγεία μέσα της.

Θεωρήστε για παράδειγμα ένα κουκουνάρι. Αν το κοιτάξετε από την πίσω πλευρά, τότε μπορείτε με ευκολία να διακρίνετε τη σπειροειδή ανάπτυξή του. Αν αφιερώσετε λίγο χρόνο για να μετρήσετε τον αριθμό των σπειροειδών τροχιών του, θα παρατηρήσετε με έκπληξη ότι αυτός o αριθμός δε μπορεί παρά να είναι ένας από τους όρους της ακολουθίας Fibonacci.

Το ίδιο ακριβώς συμπέρασμα παίρνουμε και στην περίπτωση που εξετάζουμε ένα κοχύλι με σπειροειδείς τροχιές ή το κέλυφος ενός σαλιγκαριού.

Επίσης, ένας μεγάλος αριθμός ανθών, όπως για παράδειγμα οι μαργαρίτες και οι κρίνοι, έχουν ένα Fibonacci αριθμό πετάλων.

Θα μπορούσατε ακόμη, να μετρήσετε τα εξωτερικά φύλλα ενός (ολόκληρου) μαρουλιού ή ενός λάχανου. Με ευκολία παρατηρείτε ότι αυτός είναι ένας αριθμός Fibonacci.

Ακόμη και οι διακλαδώσεις των ίδιων των δέντρων βασίζονται στην ακολουθία Fibonacci.

Εντούτοις, οι εφαρμογές της ακολουθίας Fibonacci δεν αφορούν μόνο τους βιολογικούς οργανισμούς. Παρατηρήστε ότι οι, ανά τμήματα, διακλαδώσεις ενός κεραυνού είναι αριθμοί Fibonacci. Ακόμη και ο ίδιος ο γαλαξίας μας βασίζει τη σπειροειδή μορφή του πάνω σε αυτή την ακολουθία.

Είναι αλήθεια ότι, αυτή η γνωριμία με την ακολουθία Fibonacci, με έκανε να κοιτάξω από μία διαφορετική οπτική γωνία αυτό το οποίο προθυμοποιήθηκα να υπηρετήσω, την επιστήμη. Η αντίδρασή μου στο εν λόγω ζήτημα μου έδινε το ερεθίσμα να προχωρήσω, για πρώτη φορά, στις βασικές θεωρητικές αρχές της επιστήμης. Είναι, πράγματι, αδύνατο να προβλέψεις που θα σε οδηγήσει η συλλογιστική πορεία που ακολουθείς. Σε αυτό το συλλογισμό βρισκόταν σε λανθάνουσα κατάσταση, όλο το νόημα της επιστήμης. Πιο συγκεκριμένα, λάνθανε η απόδειξη ότι η επιστήμη μπορεί να είναι κάτι πάνω και πέρα από πράξεις, πάνω και πέρα από εξετάσεις. Τα αποτελέσματα και οι εφαρμογές της ακολουθίας Fibonacci είναι μερικά από τα αίτια που ισχυροποίησαν μέσα μου την άποψη, ότι η επιστήμη είναι η μελέτη της φυσικής πραγματικότητας. Και όντως, έτσι είναι. Άσχετα με το γεγονός ότι έπρεπε να περιμένω αρκετά χρόνια για να το μάθω. Ήταν άλλη μία απόδειξη ότι η Φυσική, τα Μαθηματικά, η Βιολογία και οι άλλες επιστήμες, δε μπορούν να κλειστούν μέσα σε ένα βιβλίο ή μέσα σε μια άσκηση. Η θέση τους είναι έξω από τα βιβλία. Η θέση τους είναι η ίδια η φύση, η ίδια η πραγματικότητα. Τα βιβλία, οι ασκήσεις και οι εξετάσεις είναι ορισμένα μέσα για να σου γνωρίσουν μια επιστήμη, όχι για να τη φυλακίσουν στο εσωτερικό τους. Οι διαλέξεις, τα πειράματα και η παρατήρηση είναι η επιστήμη. Μέσα από τα βιβλία γνωρίζεις μια επιστήμη, αλλά μέσα από ένα πείραμα τη ζεις.